Moving Average Savitzky Golay

Glättung entfernt kurzfristige Variationen, oder quotnoisequot, um die wichtige zugrunde liegende unverfälschte Form der Daten zu enthüllen. Igoracutes Smooth Betrieb führt Box, quotbinomialquot, und Savitzky-Golay Glättung. Die verschiedenen Glättungsalgorithmen falten die Eingangsdaten mit unterschiedlichen Koeffizienten. Glättung ist eine Art Tiefpassfilter. Die Art der Glättung und die Menge der Abspaltungen Glättung der filteracutes Frequenzgang: Moving Average (aka Box Glättung) Die einfachste Form der Glättung ist die quotmoving averagequot, die einfach mit dem Durchschnitt der benachbarten Werte jedes Datenwert ersetzt. Um ein Verschieben der Daten zu vermeiden, empfiehlt es sich, die gleiche Anzahl von Werten vor und nach dem Durchschnittswert zu berechnen. In der Gleichung wird der gleitende Durchschnitt folgendermaßen berechnet: Ein anderer Begriff für diese Art der Glättung ist ein quoteschleifendes Durchschnittsquot, ein Quotschloß-Glättungsquot oder ein Quottend-Glättungsquot. Sie kann durch Falten der Eingangsdaten mit einem kastenförmigen Impuls mit 2M1 Werten, die alle gleich 1 / (2M1) sind, implementiert werden. Wir nennen diese Werte die quotcoefficientsquot der quotsmoothing kernelquot: Binomiale Glättung Die binomische Glättung ist ein Gaußscher Filter. Es faltet Ihre Daten mit normalisierten Koeffizienten aus Pascalacutes Dreieck auf einem Niveau gleich dem Glättungsparameter abgeleitet. Der Algorithmus stammt aus einem Artikel von Marchand und Marmet (1983). Savitzky-Golay Glättung Die Savitzky-Golay-Glättung nutzt einen anderen Satz von vorberechneten Koeffizienten, die auf dem Gebiet der Chemie populär sind. Es ist eine Art von Least Squares Polynom Glättung. Der Betrag der Glättung wird durch zwei Parameter gesteuert: die Polynomordnung und die Anzahl der Punkte, die verwendet werden, um jeden geglätteten Ausgangswert zu berechnen. Referenzen Marchand, P. und L. Marmet, Binomialer Glättungsfilter: Ein Weg, um einige Fallstricke der kleinsten quadratischen Polynomglättung zu vermeiden, Rev. Sci. Instrument . 54. 1034-41, 1983. Savitzky, A. und M. J.E. Golay, Glättung und Differenzierung von Daten durch vereinfachte Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate, Analytische Chemie. 36. 1627-1639, 1964.Documentation Dieses Beispiel zeigt, wie sich die durchschnittlichen Filter bewegen zu verwenden und Resampling die Wirkung der periodischen Komponenten der Tageszeit auf stündliche Temperaturwerte, sowie entfernen Sie unerwünschte Leitungsrauschen aus einem Open-Loop-Spannungsmessung zu isolieren. Das Beispiel zeigt auch, wie die Pegel eines Taktsignals zu glätten sind, während die Kanten durch Verwendung eines Medianfilters bewahrt werden. Das Beispiel zeigt auch, wie ein Hampel-Filter verwendet wird, um große Ausreißer zu entfernen. Motivation Glättung ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten zu entdecken, während Sie Dinge, die unwichtig sind (d. H. Rauschen). Wir verwenden Filter, um diese Glättung durchzuführen. Das Ziel der Glättung ist es, langsame Änderungen im Wert zu produzieren, so dass seine einfacher zu sehen, Trends in unseren Daten. Manchmal, wenn Sie Eingangsdaten untersuchen, können Sie die Daten glatt machen, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir eine Reihe von Temperaturmessungen in Celsius genommen jede Stunde am Logan Flughafen für den gesamten Monat Januar 2011. Beachten Sie, dass wir visuell sehen können, die Wirkung, die die Tageszeit auf die Temperaturwerte hat. Wenn Sie sich nur für die tägliche Temperaturschwankung im Laufe des Monats interessieren, tragen die stündlichen Fluktuationen nur zu Lärm bei, was die täglichen Variationen schwer unterscheiden kann. Um den Effekt der Tageszeit zu entfernen, möchten wir nun unsere Daten mit einem gleitenden Mittelfilter glätten. Ein Moving Average Filter In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt jeder N aufeinanderfolgenden Samples der Wellenform an. Um einen gleitenden Mittelwertfilter auf jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters so, dass jeder Punkt gleich gewichtet wird und 1/24 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden Zeitraum von 24 Stunden. Filterverzögerung Beachten Sie, dass der gefilterte Ausgang um etwa zwölf Stunden verzögert wird. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass unser gleitender Durchschnittsfilter eine Verzögerung hat. Jedes symmetrische Filter der Länge N hat eine Verzögerung von (N-1) / 2 Abtastungen. Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extrahieren von Durchschnittsdifferenzen Alternativ können wir auch das gleitende Mittelfilter verwenden, um eine bessere Schätzung zu erhalten, wie die Tageszeit die Gesamttemperatur beeinflusst. Dazu werden zuerst die geglätteten Daten von den stündlichen Temperaturmessungen subtrahiert. Dann segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extrahieren von Peak Envelope Manchmal möchten wir auch eine glatt variierende Schätzung haben, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern. Um dies zu erreichen, können wir die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Untermenge der 24-Stundenperiode erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen Niveau gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trends, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filter Andere Arten von Moving Average Filtern gewichten nicht jede Probe gleichermaßen. Ein weiterer gemeinsamer Filter folgt der Binomialexpansion von (1 / 2,1 / 2) n Dieser Filtertyp approximiert eine Normalkurve für große Werte von n. Es ist nützlich zum Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n. Um die Koeffizienten für das Binomial-Filter zu finden, falten Sie 1/2 1/2 mit sich selbst und konvergieren dann iterativ den Ausgang mit 1/2 1/2 a vorgeschriebener Anzahl von Malen. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf Gesamt-Iterationen. Ein anderer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter ähnlich ist, ist der exponentiell gleitende Durchschnittsfilter. Diese Art des gewichteten gleitenden Durchschnittsfilters ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsfilter durch einen Alpha-Parameter zwischen null und eins an. Ein höherer Wert von Alpha wird weniger Glättung haben. Untersuche die Messwerte für einen Tag. Wählen Sie Ihre CountryThis Seite listet alle Datenklassen in dieser Bibliothek mit kurzen Beschreibungen Glättung: CurveSmooth: One Dimensional Smothing, das heißt die Kurvenglättung SurfaceSmooth: Zweidimensionale Smothing, das heißt Glättung ThreeDimensionalSmooth Oberfläche: Dreidimensional Smothing Verwandte Klasse: Regression Kurzbeschreibungen CurveSmooth. Eine Dimensionsglättung, d. h. Kurvenglättung Diese Klasse enthält Verfahren zum Glätten von eindimensionalen Daten, d. H. Einer Kurve yf (x). Eine Auswahl an Glättungsverfahren angeboten: Savitzky-Golay-Filter geglätteten Daten geglättete Derivate Glättung DNY / dx n gleitender Mittelwert Fenster geglätteten Daten Die Klasse Glättung enthält auch Methoden für: Interpolation innerhalb der geglätteten Daten alle Minima der beiden geglätteten und geglätteten Daten Erkenntnis zu finden, Alle Maxima von ungeglätteten und geglätteten Daten Vollständige Details plus Link zu Quellcode. SurfaceSmooth. Zweidimensionales Glätten, d. h. Oberflächenglättung Diese Klasse enthält Verfahren zum Glätten von zweidimensionalen Daten, d. H. Einer Oberfläche, zf (x, y). Eine Auswahl an Glättungsverfahren angeboten: Savitzky-Golay-Filter geglätteten Daten geglättete Derivate Glätten, gleitender Mittelwert Fenster geglätteten Daten Die Klasse Glättung enthält auch Methoden für: code. ThreeDimensionalSmooth Interpolation innerhalb der geglätteten Daten Ausführliche Informationen und Link zu beziehen. Dreidimensionales Glätten Diese Klasse enthält Methoden zur Glättung dreidimensionaler Daten, v f (x. Y. Z). Eine Auswahl an Glättungsverfahren angeboten: Savitzky-Golay-Glättungsfilter geglätteten Daten Derivate geglätteten, gleitenden Durchschnitten, Fenster geglätteten Daten Die Klasse Glättung enthält auch Methoden für: Interpolation innerhalb der geglätteten Daten Ausführliche Informationen und Link code. Related Klasse Quelle: Regression Diese Klasse Enthält mehrere lineare und nichtlineare Regressionsdatenanpassungsverfahren. Diese Klasse ermöglicht es den Benutzern, ihre Daten entweder an ein Modell zu liefern, das sie bereitstellen oder auf eine von einer Reihe von Modellen, die in der Regression-Klasse bereitgestellt werden. Details und Link zum Quellcode.